Kathrinna napisała „teraz widzę "kroki", co mnie zdumiało, bo ja tych kroków nie widzę. Nawet jednego. Więc, zobaczmy...
Raz krótki krok, raz długi, raz blisko, raz daleko... A po kilku krokach? Oscylacje, szybkie lub powolne, powroty z nawrotami, lub ucieczka.
Wróćmy do naszego bąbelka (z zaznaczoną rysą):
Jego promień – to jedna dziesięciotysięczna jednostki. Zatem w swym kole, zajmuje tylko 1/400,000,000 powierzchni (jeden przez czterysta milionów). Trzeci rysunek powyżej pokazuje jak jego środek zmienia się w ośmiu krokach – tam i siam.
By zilustrować kształt dalszej ewolucji, wybieramy kilkadziesiąt punktów z bąbelka, powiedzmy 16x16. Oczywiście, to uboga reprezentacja. Równocześnie zatem prześledzimy nieco więcej punktów - 2048x2048=240=1.099512E12 (trylion po amerykańsku lub bilion po europejsku). Po 120 krokach dostajemy chmurę rozrzutu, którą i tak trzeba dla wielkich odległości skracać by ją zobaczyć.
Kolejne kroki, dla nagiego oka bąbelek się niewiele zmienia.
Więcej kroków... coś się zaczyna dziać.-Nagle - bąbelek jak gdyby wybucha
Kolejny tuzin-dwa kroków: widoczne dwie części - ta pozostała, ta odleciana. Każda z nich ma inną opowieść. Część (ta mniej niż jedna czterysto-milionowa), która została, wypełnia poniższy kształt, i to tylko dla 120 kroków.
Części, która uciekła, nie można normalnie przedstawić.Ucieczka odbywa się z niewyobrażalną – podwójnie geometryczną – szybkością. W 10-ym kroku – pewne punkty znajdą się w odległości 2 do potęgi dwa do potęgi 10 (mniej więcej, 200 bilionów amerykańskich lub miliardów europejskich). Zamierzamy zobaczyć jednak co się dzieje po 120 krokach (bardzo porządny kalkulator odmawia wyrażenia czym jest 2^(2^120)).
Przyjmijmy promień tego potencjalnego wszechświata jako jednostkę, i równocześnie, by uniknąć mętnego zgęszczenia na jego krawędzi, rozrzedźmy ucieczkę i ów wszechświat przez odpowiednie przekształcenie. Czy zobaczymy chaos? Chaos – też, ale również jakby wzory-gwiazdozbiory.
Części - ta co została, i ta co uciekła - są wciąż połączone niewidoczną pępowiną (ponieważ ciągły obraz zbioru spójnego jest spójny). Nie widzimy tej pępowiny dlatego, iź nie jesteśmy w stanie prześledzić losów wszystkich punktów.
Te widziane - to tylko ubogi fragment całości.
