Stanisław Heller zadał dwa pytania:
"Rzecz jednak bardzo zastanawiająca: dlaczego ta nieustannie wychwalana doskonałość matematyki nie przekłada się na jej powszechną zrozumiałość?!.Za tym pytaniem kryje się pytanie drugie:w czym tkwi istota predyspozycji do matematyki, a na czym,że olbrzymia część każdej populacji naznaczona jest wprost ułomnością uniemożliwiającą wyczuwanie kwestii matematycznych. Drugie pytanie ma wymiar ten, że się odwraca:predyspozycje matematyczne wolno uznawać jako ułomność także."
Może kiedyś odpowiem, ale wciąż nie jestem gotów. Może pytania samo na siebie odpowiedzą...
Kiedyś znajoma podrzuciła córkę by się bawiła z naszą. Padał deszcz, dziewczynki się nudziły. Przez godzinę ubierały psa w ubranki lalek, przez godzinę, bo tylko tyle pies zdołał wytrzymać. Dzielny pies. Potem sobie poszedł.
Co teraz... Czym można zabawić 6-latki? Porysujcie sobie. Po 15 minutach, a co mamy rysować? Wziąłem je do tablicy, tablicy z laminatu, którą sam zrobiłem, taką by sobie pisać na niej pisakami, nie kredą. Atrakcja spora, porównywalna z mazaniem po ścianie.
Smrodek dydaktyczny... narysujcie kwadraty, umiecie chyba? Umiemy. A trójkąty? Też, a co umiecie z tych zrobić? Domek. Niech będzie domek, o, bardzo ładny domek. A teraz na dachu domku, na każdej stronie narysujcie taki sam domek, tylko mniejszy, dwa domki.
Na dachu, domki? Tak. Ha, ha, ha! Czemu nie? A teraz, na dachu każdego nowego domku, dwa dalsze domki, podobne. I znowu...
Dziewczynki rysowały z przejęciem, tylko każdej co innego wychodziło. Gdybym wiedział, że będę to w przyszłości opisywał, zrobiłbym zdjęcia... Nie zrobiłem, więc musicie wierzyć mi na słowo. Mniej więcej, takie dwa rysunki wyszły:
Dziewczynki przez chwilę nie mogły zrozumieć,dlaczego tak inaczej wyszło. Może przez inny kolory? Ściany zielone, dach czerwony to inaczej niz ściany czerwone, dach zielony? O, nie, nie to. Więc co?
Zajęło im krócej by zozumieć, niż mi by wytłumaczyć, zresztą roztropnie szybko zrezygnowałem. Kilka następnych godzin zeszła na rysowaniu najbardziej zwariowanych rysunków, jakie sobie można, i nie można, wyobrazić. Zanim zostały zmazane, by zrobić miejsca nowym, przez moment takie, mniej więcej, obrazki się pojawiały, co dzisiaj odtwarzam z trudem programem komputerowym. Ten pierwszy:
i ten drugi:
Upłynęło kilka lat. Dziewczynki poszły do szkoły. Znowu kilka lat. Uczyły się dobrze, bo szybko wyczuły, co mają i muszą umieć. Muszą umieć powtarzać to, czego się je naucza. Zmienią odrobinę, dostaną gorszą ocenę, nawet w przyjaznej szkole, to uniesienie brwi w góre nauczycielki... nie tak, źle powtarzacie. Znowu kilka lat upłynęło. Już taka zabawa przy tablicy przestała być możliwa. Już to nie było interesujące, nie było ciekawe. Bo po co, do czego się przyda? Do niczego.
Do niczego?
Rozebrawszy proces rozumienia i odtwarzania na proste czynniki, takim siermiężnym redukcjonizmem, owe rysunki naprawdę sprowadzją się do powtarzania prostego schematu. Żeby było jasne, zrozumienie prostego schematu wcale nie jest proste, dorosłemu moze zająć to nawet trzy dni, gdy dziecku zajmuje to - nie wiem, czas zbyt krótki by porównywać, skala jest ułamko-sekundowa.
Kilka dni zajęło mi odtworzenie tych schematów rysowania, i borykanie się z nierozumieniem wyjasnień szczodrze dawanych, wciąż niejasnych, choć życzliwych. Zanim formuła się ustabilizowała, efektami prób były dziwaczne, nawet niepokojące rysunki, taki jak ten
lub ten
Dowodem zozumienia jest odtworzenie kodów podanych na przykład w wikipedii na fraktalną roślinkę
lub na tę samą, opatrzoną kolcami, z odpowiednim kolorem (czerwonym oczywiście)
Czy też - penrosowskie kafelki, z bliska
lub z daleka
No, bardziej spektakularne obrazy wymagałyby trochę wiecej czasu i czytania, i chęci...
