Pisałem nie raz, nie dwa, że terminy i słowa wpływają na rozumienie: "semantyka się gwałtem odciska"
Na przykład, samo nazwanie pewnego obiektu "liczbą urojoną" sprawia, iż spora część populacji wręcz odmówi zrozumienia, czym jest ten obiekt. Inna (może ta sama?) część będzie uważać, że cokolwiek - w czym występuje "liczba urojona" - jest już przez to urojone. A jak urojone, to chore, a co najmniej podejrzane. Że ten, kto wspomniał o liczbie urojonej, automatycznie coś sobie uroił, ergo - opowiada bzdury.
I oto - kolejna ilustracja tego zjawiska. Pod arkową notką, na arkowe pytanie odpowiedziałem komentarzem.
Pytanie było o wyjaśnienie pewnego rozumowania Jakuba Perelmana, popularyzatora matematyki i nauk ścisłych, autora - podobno - książeczki "Zajmująca matematyka". Prawdopodobnie chodziło o książeczkę "Ciekawa geometria" - Занимательная геометрия. (Время, 1925), choć możliwe, że chodziło o jeszcze inną. Wszak Perelman wiele książeczek napisał dla dzieci małych i dużych.
Nieopatrznie wspomniałem w komentarzu o "funkcji uwikłanej". Dla zabawy (śmiech to zdrowie) przytoczyłem "definicję" z polskiej wikipedii:
- "funkcja, która nie jest przedstawiona jawnym przepisem, wzorem wyrażającym zależność wartości funkcji od jej argumentu, lecz bardziej złożonym związkiem, który nie daje się prosto przekształcić na jawny wzór."
Dlaczego można się uśmiać (lub zapłakać)? Autor usilnie podporządkowuje definicję tej wykładni słowa "uwikłanie", która zawiera zaprzeczenie prostoty. A rzecz wcale nie w tym. A w czym? Oto definicja z angielskiej wikipedii
- "an implicit function is a function in which the dependent variable has not been given "explicitly" in terms of the independent variable. "
W tłumaczeniu :
- "funkcja uwikłana - to funkcja, w której zmienna zależna nie jest podana jawnie względem zmiennej niezależnej".
By zilustrować różnicę, weżmy równanie przekątnej płaszczyzny kartezjańskiej, czyli prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i nachylonej pod kątem 45°.
- Równanie "jawne": y=x.
- Równanie "uwikłane": y-x=0.
W pierwszym równaniu zmienna zależna "y" wyraża się jawnie i nezpośrednio przez zmienną niezależną "x". A w drugim - nie wyraża sie jawnie. Trzeba dopiero równanie "rozwikłać". To, że można to zrobić nader prosto, dowodzi, że funkcja uwikłana wcale nie musi być "uwikłana". Oczywiście, może być - na przykład proste równanie okręgu jednostkowego:
- x² + y² = 1
można rozwikłać drobnym wysiłkiem, dostając dwie funkcje jawne
- y= √ (1- x²), y= - √ (1- x²)
A możliwa jest także niemożność rozwikłania
- x+sin(xy)=y
Dociekliwy czytelnik, który dotrwał do tego momentu, mógłby zażądać zdefiniowania "niemożności", a taki bardziej uparty to by nawet rozwikłał!
Inaczej, prostota czy komplikacja nie stanowi kryterium "uwikłania". Znacznie lepszą frazą byłaby "funkcja niejawna" (kalka "implicit function"). Ale stało się. Ktoś termin wprowadził, ktoś zaaprobował. Nie da się wcisnąć pasty do zębów z powrotem do tubki.
Nie szkodzi, powie ktoś - każdy przecież wie, o co chodzi w tym wikłaniu.
Azaliż?
Albowiem, co się zdarzyło? Samo pojawienie się terminu "funkcja uwikłana" - termin fachowy i oficjalny - sprawiło, że kontekst wypowiedzi został odebrany jako "uwikłany". Że ten, który mówi o "funkcji uwikłanej" - automatycznie wikła.
Z tym zjawiskiem mamy do czynienia wszędzie, wciąż i wciąż.
Zresztą, wypisane jest na sztandarze bojowników wegetarianizmu: "stajesz się tym, co jesz". Jasne, że chodziło im o wieprzowinę i wołowinę. Ale, jak jesz marchewkę, to stajesz się marchewką?
Komentarze